Очень часто необходимо произвести формирование упорядоченных числовых последовательностей. Такие последовательности нужны для создания векторов или значений абсциссы при построении графиков. Для этого в MATLAB используется оператор : (двоеточие):
Начальное_значение:Шаг:Конечное_значение
Данная конструкция порождает возрастающую последовательность чисел, которая начинается с начального значения, идет с заданным шагом и завершается конечным значением. Если Шаг не задан, то он принимает значение 1. Если конечное значение указано меньшим, чем начальное значение, — выдается сообщение об ошибке. Примеры применения оператора : даны ниже:
» 1:5
ans =
12345
»
i=0:2:10
i =
0 2 4 6 8 10
» j=10:-2:2
j =10 8 6 4 2
» V=0:pi/2:2*pi;
» V
V =
0 1.5708 3.1416 4.7124 6.2832
» X= l:-.2:0
X=
1.0000 0.8000 0.6000 0.4000 0.2000 0
» 5:2
ans=
Empty matrix:1-by-0
Как отмечалось, принадлежность MATLAB к матричным системам вносит коррективы в назначение операторов и приводит при неумелом их использовании к казусам. Рассмотрим следующий характерный пример:
» х=0:5
х=
0 1 2 3 4 5
» cos(x)
ans =
1.0000 0.5403 -0.4161 -0.9900 -0.6536 0.2837
» sin(x)/x
ans = -0.0862
Вычисление массива косинусов здесь прошло корректно. А вот вычисление массива значений функции
sin(x)/x
дает неожиданный, на первый взгляд, эффект — вместо массива с шестью элементами вычислено единственное значение!
Причина «парадокса» здесь в том, что оператор / вычисляет отношение двух
матриц, векторов
или многомерных
массивов.
Если они одной размерности, то результат будет одним числом, что в данном случае и выдала система. Чтобы действительно получить вектор значений sin(x)
/x,
надо использовать специальный оператор
поэлементного
деления массивов — . /. Тогда будет получен массив чисел:
» sin(x)./x
Warning: Divide by zero.