Иллюстрированный самоучитель по Matlab



              

Элементарные разреженные матрицы - часть 2


Пример: 

» d=sprand(4,3.0.6) 

d =

(1.1)     0.6614

(2.1)     0.2844

(4,1)     0.0648

(3,3)     0.4692

(4,3)     0.9883

R = sprandn(S) — возвращает матрицу со структурой разреженной матрицы S, но с элементами, распределенными по нормальному закону с нулевым средним и дисперсией, равной 1;

R = sprandn(m,n,density) — возвращает случайную разреженную матрицу размера mxn, имеющую примерно densityxmxn нормально распределенных ненулевых элементов (0<density<l);

R = sprandnCm,n.density,гс) — в дополнение к этому имеет своим параметром число обусловленности по отношению к операции обращения, приблизительно равное rс. Если вектор гс имеет длину 1r (Xr<min(m,n)), то матрица R имеет гс в качестве своих первых 1r сингулярных чисел, все другие значения равны нулю. В этом случае матрица R генерируется с помощью матриц случайных плоских вращений, которые применяются к диагональной матрице с заданными сингулярными числами.

Пример:

» f=sprandn(3,4.0.3) 

f =

(2.1) -0.4326

(2.2) -1.6656

(2.3) 0.1253

(2.4) 0.2877

sprandsym(S) — возвращает случайную симметрическую матрицу, нижние под-диагонали и главная диагональ которой имеют ту же структуру, что и матрица 5. Элементы результирующей матрицы распределены по нормальному закону со средним, равным 0, и дисперсией, равной 1;

sprandsym(n,density) — возвращает симметрическую случайную разреженную матрицу размера пхп, которая имеет приблизительно densityxnxn ненулевых элементов; каждый элемент сформирован в виде суммы нормально распределенных случайных чисел (0<density<l);

R = sprandsym(n,density,гс) — возвращает матрицу с числом обусловленности по отношению к операции обращения, равным гс. Закон распределения не является равномерным; значения случайных элементов симметричны относительно 0 и находятся в пределах [-1, 1]. Если rс — вектор размера п, то матрица R имеет собственные значения, равные элементам вектора rс. Таким образом, если элементы вектора гс положительны, то матрица R является положительно определенной. В любом случае матрица R генерируется с помощью случайного вращения по Якоби диагональных матриц с заданными собственными значениями и числом обусловленности. Такие матрицы играют важную роль при анализе алгебраических и топологических структур;




Содержание  Назад  Вперед