Умножение и деление полиномов
Ниже приведены функции, осуществляющие умножение и деление полиномов, или, что то же самое, свертку двух входных векторов, в которых находятся коэффициенты полиномов, и операцию, обратную свертке.
w = conv(u.v) — возвращает свертку векторов и и v. Алгебраически свертка — то же самое, что и произведение полиномов, чьи коэффициенты — элементы векторов и и v. Если длина вектора и равна
т,
а длина вектора v —
п,
то вектор w имеет длину
т+п-1,
а его
k-й
элемент вычисляется по следующей формуле
Пример:
» f=[2.3.5.6];d=[7,8,3]:r=conv(f,d)
r =
14 37 65 91 63 18
[q,r] = deconv(v.u) —возвращает результат деления полинома v на полином и. Вектор q представляет собой частное от деления, а г — остаток от деления, так что выполняется соотношение v=conv(u,q)+r.
Пример:
» t=[14,37.65.91,63,18]:r=[7.8.3];[w.e]=deconv(t.r)
w =
2.0000 3.0000 5.0000 6.0000
е =
1.0е-013
0 0 0.1421 -0.1421-0.2132-0.1066
