Матричная лаборатория MatLab
Одномерная табличная интерполяция
В ряде случаев очень удобна сплайновая интерполяция и аппроксимация таблично заданных функций. При ней промежуточные точки ищутся по отрезкам полиномов третьей степени — это кубическая сплайновая интерполяция.При этом обычно такие полиномы вычисляются так, чтобы не только их значения совпадали с координатами узловых точек, но также чтобы в узловых точках были непрерывны производные первого и второго порядков. Такое поведение характерно для гибкой линейки, закрепленной в узловых точках, откуда и происходит название spline (сплайн) для этого вида интерполяции (аппроксимации). Для одномерной табличной интерполяции используется функция interpl:
- yi = Interpl(x.Y.xi) — возвращает вектор yi, содержащий элементы, соответствующие элементам xi и полученные интерполяцией векторов х и Y. Вектор х определяет точки, в которых задано значение Y. Если Y — матрица, то интерполяция выполняется для каждого столбца Y и у1 имеет длину length (xi) - by- size (Y. 2);
-
yi = interpl
(x.Y.xi .method) — позволяет с помощью параметра method задать метод интерполяции:
- 'nearest' — ступенчатая интерполяция;
- 'linear' — линейная интерполяция (принята по умолчанию);
- 'spline' — кубическая сплайн-интерполяция;
- 'cubic' или 'pchip' — интерполяция многочленами Эрмита;
- 'v5cubic' — кубическая интерполяция MATLAB 5.
- yi = interpl (x.Y.xi .method, значение величин вне пределов изменения х) — позволяет отобразить особенные точки на графике;
- yi = i nterpl(х, Y, xi.method.' сообщение') — позволяет изменить сообщение об особенных точках на графике.
