Нахождение средних, срединных значений массива и стандартных отклонений

Элементарная статистическая обработка данных в массиве обычно сводится к нахождению их среднего значения, медианы (срединного значения) и стандартного отклонения. Для этого

в системе MATLAB определены следующие функции:

• mean (А) — возвращает арифметическое среднее значение элементов массива, если А — вектор; или возвращает вектор-строку, содержащую средние значения элементов каждого столбца, если А — матрица. Арифметическое среднее значение есть сумма элементов массива, деленная на их число;
• mean(A.dim) — возвращает среднее значение элементов по столбцам или по строкам матрицы в зависимости от значения скаляра dim (dim=l по столбцам и dim=2 по строкам соответственно).

Примеры:

» А = [1	2 6 4	8; 6 7	13 5 4;	7 9 0]
А =
1	2	6	4	8
6	7	13	5	4
7	9	0	8	12
6	6	7	1	2
» mean(A)
ans =
5.0000	6.0000	6.5000	4.5000	6.5000
»mean(A.	2)
ans =
4.2000
7.0000
7.2000
4.4000

• median (A) — возвращает медиану, если А — вектор; или вектор-строку медиан для каждого столбца, если А — матрица;
• median(A.dim) — возвращает значения медиан для столбцов или строк матрицы в зависимости от значения скаляра dim.

Примеры:

» A=magic(6)

35	1	6	26	19	24
3	32	7	21	23	25
31	9	2	22	27	20
8	28	33	17	10	15
30	5	34	12	14	16
4	36	29	13	18	11

» M=median(A) 

М =

19.000018.500018.000019.000018.500018.0000 

» M=median(A,2) 

М =

21.5000

22.0000

21.0000

16.0000

15.0000

15.5000

• std(X) — возвращает стандартное отклонение элементов массива, вычисляемое по формуле если X — вектор. Если X — матрица, то std(X) возвращает вектор-строку, содержащую стандартное отклонение элементов каждого столбца (обратите внимание, что оно отличается от среднеквадратического отклонения);
• std(X.flag) — возвращает то же значение, что и std(X), если flag=0; если flag=l, функция std(X.l) возвращает среднеквадратическое отклонение (квадратный корень из несмещенной дисперсии), вычисляемое по формуле
• std(X.flag.dim) — возвращает стандартное или среднеквадратическое отклонения по рядам (dim=2) или по столбцам(dim=1) матрицы X в зависимости от значения переменной dim.

Примеры:

» X = linspace(0,3*pi,10) 

X = Columns 1 through 7

0 1.0472 2.0944 3.1416 4.1888 5.2360 6.2832

Columns 8 through 10

7.3304 8.3776 9.4248 

» s = std(X) 

s =

3.1705

 

Содержание раздела

---

---