Вычисление коэффициентов корреляции

Под корреляцией понимается взаимосвязь некоторых величин, представленных данными — векторами или матрицами. Общепринятой мерой линейной корреляции является коэффициент корреляции. Его близость к единице указывает на высокую степень линейной зависимости. Данный раздел посвящен описанию функции для вычисления коэффициентов корреляции и определения ковариационной матрицы элементов массива. Приведенная ниже функция позволяет вычислить коэффициенты корреляции для входного массива данных.

corrcoef(X) — возвращает матрицу коэффициентов корреляции для входной матрицы, строки которой рассматриваются как наблюдения, а столбцы — как переменные. Матрица S=corrcoef(X) связана с матрицей ковариаций C=cov(X) следующим соотношением: S(i.j)=C(i.j)/sqrt(C(i.i)C(j.j));
Функция S = corrcoef (х,у), где х и у — векторы-столбцы, аналогична функции соггсоеЩх у]). Пример:

» M=magic(5)
M =
17	24	1	8	15
23	5	7	14	16
4	6	13	20	22
10	12	19	21	3
11	18	25	2	9

» S=corrcoef(M)

S =

1.0000 0.0856 -0.5455 -0.3210 -0.0238

0.0856 1.0000 -0.0981 -0.6731 -0.3210

-0.5455 -0.0981 1.0000 -0.0981 -0.5455

-0.3210 -0.6731 -0.0981 1.0000 0.0856

-0.0238 -0.3210 -0.5455 0.0856 1.0000

В целом, корреляция данных довольно низкая. В данных, расположенных по диагонали — здесь коэффициенты корреляции равны 1, — вычисляется линейная корреляция переменной со своей копией.

Начало

Вперед