Partial Differential
Equations Toolbox
Весьма важный
пакет прикладных программ, содержащий множество функций для решения систем дифференциальных
уравнений в частных производных. Дает эффективные средства для решения таких
систем уравнений, в том числе жестких. В пакете используется метод конечных
элементов. Команды и графический интерфейс пакета могут быть использованы для
математического моделирования уравнений в частных производных применительно
к широкому классу инженерных и научных приложений, включая задачи сопротивления
материалов, расчеты электромагнитных устройств, задачи тепломассопереноса и
диффузии. Основные возможности пакета:
-
полноценный
графический интерфейс для обработки уравнений с частными
производными
второго порядка;
-
автоматический
и адаптивный выбор сетки;
-
задание
граничных условий: Дирихле, Неймана и смешанных;
-
гибкая
постановка задачи с использованием синтаксиса MATLAB;
-
полностью
автоматическое сеточное разбиение и выбор величины конечных
элементов;
-
нелинейные
и адаптивные расчетные схемы;
-
возможность
визуализации полей различных параметров и функций решения, демонстрация
принятого разбиения и анимационные эффекты.
Пакет интуитивно
следует шести шагам решения PDE с помощью метода конечных элементов. Эти шаги
и соответствующие режимы пакета таковы: определение геометрии (режим рисования),
задание граничных условий (режим граничных условий), выбор коэффициентов, определяющих
задачу (режим PDE), дисркре-тизация конечных элементов (режим сетки), задание
начальных условий и решение уравнений (режим решения), последующая обработка
решения (режим графика).