Математический анализ в Maple 9



Решение задачи




Решение задачи

Параметром процедуры является функция (f), исследуемая на экстремум. После зарезервированного слова local перечисляются локальные переменные (они доступны и используются только внутри процедуры): х — чтобы задать аргумент функции f; s — для записи значения исследуемой на экстремум точки; переменные А и В нужны при работе со второй производной в точке предполагаемого экстремума; ListOf Points — список точек предполагаемого экстремума; и, наконец, ResultList — список результатов исследования по каждой точке.

В первую очередь в процедуре определяются точки предполагаемого экстремума. Для этого находятся точки, в которых производная равна нулю (solve(diff (f (x),x)=0,x); здесь результатом операции является последовательность решений), а результат этого вычисления, заключенный в квадратные скобки (это уже список), присваивается в качестве значения переменной ListOf Points. Таким образом, все точки, исследуемые на экстремум, являются элементами списка ListOf Points.

На следующем шаге инициализируется переменная ResultList (в качестве начального значения ей присваивается пустой список). Далее идет один большой оператор цикла (начинается с for ... do и заканчивается end do). В рамках этого оператора перебираются все значения s из списка ListOfPoints (for s in ListOfPoints), т.е. с помощью переменной s пересматриваются точки, в которых производная функции равна нулю. Для каждой из этих точек сначала вычисляется вторая производная (в виде общей зависимости от х), затем переменной х присваивается значение исследуемой на экстремум точки, переменной А — значение второй производной в этой точке, а переменной В присваивается это же значение, но в формате числа с плавающей точкой — для этого используется процедура evalf(), которая преобразует указанное в качестве ее аргумента выражение в формат числа с плавающей точкой. Переменная В будет использоваться в условных операторах (if) при проверке знака второй производной в данной точке.









Содержание  Назад  Вперед