Математический анализ в Maple 9



              

Примечание


Если m>n+1, то sum(a,k=m. .n)=-sum(a,k=n+1. .m-1). При m=n+1 автоматически получаем sum (а)с=m. .n)=0. Поэтому следует помнить, что первой лучше указывать нижнюю границу диапазона изменения индекса суммирования.

Иногда необходимо считать сумму не по интервалу, а только по некоторым значениям переменной суммирования. В этом случае полезным может оказаться следующий способ вызова процедуры: sum(a,k=RootOf(z)). Первый параметр, как и раньше, определяет общий член суммы и, как правило, зависит от к, а в качестве второго параметра используется (после к=) выражение типа RootOf(), которое возвращает значения корней полинома z. Предположим, следует просуммировать первые три члена гармонического ряда с четными знаменателями, т.е. нужно найти значение суммы 1/2+1/4+1/6. Если общий член суммы записать как 1/к, то суммировать следует по значениям 2, 4, 6. С использованием описанного выше способа вызова процедуры sum() это можно сделать, если задействовать полином z=(x-2)*(x-4)*(x-6).









Содержание  Назад  Вперед