Область интегрирования получается, если эту поверхность рассечь тремя плоскостями:
а)плоскостью, проходящей через ось z и прямую у=х в плоскости XY;
б) плоскостью, параллельной осям z и у и пересекающей плоскость XY по прямой х=1;
в) плоскостью XY.
Отсюда естественным образом определяем границы интегрирования по каждой из переменных и порядок интегрирования.
Однако, как и в случае двойных интегралов, зачастую сразу свести тройной интеграл к повторному не удается — приходится выполнять замену переменных.