Математический анализ в Maple 9
щелкнуть на ней кнопкой мыши)
Деформация бесконечной струны. Пятый кадр
Чтобы "оживить" картинку, следует ее выделить ( щелкнуть на ней кнопкой мыши) и выбрать на появляющейся в этом случае контекстной панели анимации нужные кнопки (их описание можно найти в главе 1). То же можно сделать с помощью опций раскрывающегося меню. К сожалению, в книге нет возможности демонстрировать анимацию. Поэтому выше приведены только некоторые кадры. Первым показан профиль струны в начальный момент времени. Второй и третий кадры дают представление о том, как реализуется суперпозиция распространяющихся в разные стороны волн. На четвертом кадре волны разошлись и дальше распространяются независимо друг от друга. Это особенно хорошо видно на пятом кадре.
Практически так же решается задача и для полубесконечной струны — условие задачи такое же, но только в этом случае 0 < х < +оо. Кроме того, следует задать значение функции u(0,t) на левой границе. Если левый конец струны закреплен, то это значит, что u(0,t)=0. Именно такую ситуацию И рассмотрим.
Для полубесконечной струны с нулевым граничным условием задача может быть решена, если рассмотреть бесконечную струну с начальными условиями, Нродленными на отрицательные значения аргумента нечетным образом.
Начальное отклонение возьмем в виде выгнутой вверх параболы.
Содержание Назад Вперед
