Математический анализ в Maple 9
На заметку
Если пружина сжимается или разжимается на величину д: , то потенциальная энергия деформации пружины равна Е = кх 2/2, где к — жесткость пружины. Если расстояние от точки подвеса стержня до точки крепления пружины равно а , а стержень отклонился на угол а , то при малых углах отклонения можем полагать, что сжатие одной пружины и, разумеется, растяжение другой одинаковы и равны х = аа{(). Поскольку пружин две и каждая дает свой вклад в энергию деформации, полная энергия деформации пружин равна Е = ка2а2. Что касается потенциальной энергии шарика в поле силы тяжести, определяемой ниже, то удобно нулевой уровень для такой энергии выбрать на высоте, где щврик и стержень находятся в равновесии. Тогда при отклонении на угол а стержня шарик поднимется, по сравнению с первоначальным положением, на величину h*l(\-cos(a)) и его потенциальная энергия будет равна Е = mgl(\-cos(a(/))).
Прирост потенциальной энергии шарика в гравитационном поле при отклонении стержня от вертикали дается следующей зависимостью.
Содержание Назад Вперед
