Математический анализ в Maple 9



              

Задача 6.1


Частица, имеющая массу m и заряд е, влетает в однородное стационарное электрическое поле Е со скоростью v, перпендикулярной направлению поля. Определить траекторию движения частицы.

Для решения этой задачи следует в первую очередь записать уравнение Ньютона (второй закон). Уравнение, как известно, записывается для вектора, поэтому в действительности это система трех уравнений — для каждой из координатных осей свое уравнение. Систему координат следует задать оптимальным (наиболее удобным) образом. Поскольку в условии сказано, что векторы электрического поля и начальной скорости частицы перпендикулярны, можем выбрать систему координат так, чтобы ось X совпадала с направлением поля, ось У — с направлением начальной скорости, и, соответственно, ось Z будет перпендикулярной плоскости, в которой размещены вектор поля и начальной скорости. Начало отсчета выберем таким образом, чтобы в момент времени t=0 частица находилась в начале координат.

Теперь записываем уравнения движения. Сначала описываем движение вдоль оси X. Это единственное направление, вдоль которого на систему действует сила, равная произведению напряженности поля на величину заряда частицы.









Содержание  Назад  Вперед