Численное интегрирование

Численное интегрирование выполняется с помощью той же самой процедуры, что и вычисление интегралов в символьном виде. Разница состоит в том, что теперь процедура int() (или Int()) сама указывается аргументом процедуры evalf(). При этом имеет место следующее правило. Если используется процедура int(), то сначала предпринимается попытка вычислить интеграл в символьном виде. Если же воспользоваться неактивной формой процедуры, т.е. Int(), то интеграл сразу будет вычисляться в численном виде. Разумеется, речь идет о тех случаях, когда процедуры сами являются параметром процедуры evalf() и для переменной интегрирования задан диапазон изменения. Параметром указанных Процедур может быть и оператор. В этом случае указывается только диапазон изменения переменной — сама переменная не указывается. .Кроме того, в процедурах Into и int() допускается использование необязательных параметров. Эти параметры описаны в табл. 7.6.

Таблица 7.6. Опции процедуры int()

Опция	Описание
digits	Значением опции является целое положительное число, определяющее количество значащих цифр. Допускается задавать значение опции без указания последней. По умолчанию значение опции определяется переменной среды Digits
epsilon	Верхняя граница для относительной погрешности вычислений. По умолчанию определяется согласно формуле epsilon=0.5 *10Л(1-digits)
method	Метод вычисления интеграла. Значение может указываться без ссылки на название опции

Первостепенное значение имеет метод, с помощью которого вычисляется интеграл. Особенно это справедливо, когда в символьном виде интеграл вычислен быть не может. Возможные значения опции method перечислены в табл. 7.7.

Рассмотрим примеры, в которых интегралы вычисляются разными методами. Для начала вычислим следующий интеграл.

Содержание Назад Вперед