Математический анализ в Maple 9
Перевод содержимого области вывода гласит,
Перевод содержимого области вывода гласит, что исходная переменная _Z1 переименована в Z1" и предполагается, что это целое число.
Теория говорит о том, что для построения оптимального полинома, который при прочих неизменных условиях будет аппроксимировать функцию на интервале от -1 до 1 с наименьшей погрешностью (наименьшая верхняя граница для погрешности), в качестве базовых узлов следует взять нули полинома Чебышева порядка, который равен числу узловых точек. Другими словами, если базовый полином строится по 10 точкам, то и полином следует брать с индексом 10. Если интерполяция выполняется на интервале (а,Ь), отличном от интервала (-1,1), то узловые точки все равно выражаются через нули указанного полинома согласно формуле хя =((Ь-а)со&{(2т+1)n/2n)+(Ь + а))/2.
Количество нулей полинома совпадает с его порядком. Чтобы перебрать все эти нули, достаточно предположить, что переменная среды принимает значения от 0 до n-1, где n — порядок полинома. Ниже приведен код процедуры, которой выполняется вычисление базового узла с индексом m на интервале (а,Ь) при общем количестве узлов n.
Содержание Назад Вперед
