Планово-контрольные расчеты при различныхгипотезах о состоянии внешней среды и способахзадания целей
Дитгер Хан 'ПиК: Планирование и контроль: концепция контроллинга'
I. Основы
2. Планирование, контроль и планово-контрольные расчеты на предприятии
2.4. Планово-контрольные расчеты при различных гипотезах о состоянии внешней среды и способах задания целей
Планирование является предвосхищением будущих событий посредством целенаправленного поиска, оценки и отбора альтернатив и основывается на определенных гипотезах о будущем состоянии внешней среды. Плановые решения принимаются обычно и в условиях однозначных, и в условиях многозначных ожиданий будущей ситуации во внешней среде предприятия.
Целеустановки в процессе планирования могут быть простыми (например, максимизация прибыли) и множественными (например, максимизация прибыли и оборота при сохранении минимального числа рабочих мест). Кроме того, цели и уровни их достижения измеряются количественно - числовым показателем, качественно - при помощи оценок предпочтения, например, хорошо, удовлетворительно, плохо, или номинально - цель достигнута или не достигнута.
Результаты достижения количественно и качественно измеряемых целей могут быть заданы в виде экстремальной оценки (оптимума, максимума или минимума результата) или в виде некоего достаточного (удовлетворительного) предела (достижение удовлетворительного уровня результата), или в виде номинальной оценки, т.е. как достижение либо недостижение некоторого удовлетворительного уровня.
В практике планирования чаще всего встречаются плохо поддающиеся количественному измерению или вовсе количественно не измеряемые цели. Во многих случаях пытаются найти оптимальное решение исходя из постановки экстремальной цели в качестве главной, например, при заданных ресурсах хотят достичь максимальной прибыли или определенной прибыли при минимальных ресурсах.
(1) Решения при однозначных ожиданиях будущего состояния внешней среды (решения в условиях определенности)
Принимая решения в условиях определенности, исходят из существования в будущем конкретной ситуации во внешней среде.
Эффект той или иной альтернативы решения может определяться в этом случае через однозначный уровень достижения цели.
Бели при целепостановке выдвигается одна простая главная цель, то ее задают в виде экстремума. Оптимальным решением в этом случае будет альтернатива, которая приводит к максимизации уровня достижения экстремально заданной цели при соблюдении установленных ограничений или дополнительных целей. Достижение абсолютного или относительного оптимума можно проверить при помощи расчетов на аналитических моделях, в частности, математическим программированием.
Если главная цель задана качественно в виде предпочтительных оценок, то существует несколько альтернатив ее достижения. В этом случае поиск единственного оптимального решения возможен только через изменение уровня достижения главной цели, что в конечном счете соответствует формулированию экстремальной цели, или через изменение ограничений (дополнительных целей).
Если при целепостановке выдвигается множество главных целей, то проблем не возникает до тех пор, пока главные цели формулируются как экстремумы и нет конкуренции целей. В этом случае наилучшим решением является альтернатива, которая обеспечивает большую степень достижения целевых показателей при заданных ограничениях.
Если цели конкурируют и к тому же заданы в виде экстремумов, то нужно проверить, какую следующую из имеющегося набора альтернатив необходимо использовать, чтобы получить сравнительно лучшее или компромиссное решение, удовлетворяющее руководство предприятия. Причем возможны ситуации, когда альтернативы выбирают из бесконечного множества либо из определенного конечного множества альтернативных решений.
Выбор решения из бесконечного множества альтернатив
Здесь возможны два подхода:
Посредством так называемого нежесткого линейного программированния можно в обоих случаях очень эффективно найти компромиссное решение (теория нечетких множеств).
Выбор решения из ограниченного числа альтернатив
В этом случае также используют различные подходы:
Из перечисленных выше методов на практике чаще применяется анализ затрат и результатов, или матрица принятия решений, поскольку этот метод позволяет при помощи простых шагов, оценивая воздействие альтернатив на достижение количественно или качественно заданных целей, выбрать подходящую альтернативу решения комплексной проблемы любого вида (например, оценить и выбрать вариант инвестиций, месторазмещения предприятия, организационной структуры, подбора руководящих кадров).
Не существует строго определенных правил или моделей анализа затрат и результатов.
Расчеты рекомендуется проводить в так называемых оценочных матрицах, или матрицах принятия решений в определенной последовательности:
Формулирование проблемы с раскрытием и установлением значимых целей или целевых критериев (Zj), называемых также требованиями. При этом в первую очередь следует выделить цели-условия, которые должны быть выполнены обязательно (например, использование имеющихся транспортных путей, соблюдение действующих законодательных норм, согласие лиц, принимающих решения). Для прочих целей задаются весовые коэффициенты (коэффициенты важности целей) (цЛ. Если цель может быть разложена на отдельные подцели, то сумма весовых коэффициентов подцелей должна быть равна 1.
Выработка и описание альтернатив (Аi). Речь должна идти о взаимоисключающих альтернативах. По меньшей мере необходимо рассмотреть не менее трех альтернатив.
Определение воздействий (последствий, эффектов, степени достижения цели) каждой альтернативы на поставленные количественно или качественно выраженные цели. Качественно выражаемые цели и степень их достижения должны характеризоваться лишь вербально. В этом случае можно говорить только о достижении или о недостижении цели (номинальное измерение), что чаще всего относится к обязательным целям-условиям.
Количественно выражаемые цели позволяют использовать для определения результатов их реализации аналитические модели.
Количественно и качественно выраженные цели требуют для приведения в сопоставимый вид некоторой их трансформации и учета субъективно установленных, зависящих от предпочтения принимающих решения лиц весовых коэффициентов. Если альтернативы оценивают по их эффектам от достижения количественных и качественных целей, то количественно выраженные эффекты следует перевести по качественной шкале оценки, чтобы добиться сравнимости результатов (например, при оценке целей получения прибыли и обеспечения независимости предприятия). Трансформация всех показателей эффекта от достижения целей по качественной шкале оценки может также потребоваться, если количественно измеряемые цели и эффекты выражаются в разных единицах (например, прибыль - в стоимостных единицах, а мощности или степень их загрузки - в единицах времени либо процентах).
При помощи качественной шкалы оценки эффекты от реализации целей можно суммировать лишь в том случае, когда все стоимостные показатели выражены качественно (например, в баллах: хорошо = 3, удовлетворительно = 2, плохо =1). Правда, в этом случае снова приходят к количественным, точнее квазиколичественным, расчетам.
При задании нескольких целей после переведения выраженных количественно показателей степени достижения целей в балльные оценки необходимо перемножить соответствующую балльную оценку степени достижения цели и весовой коэффициент (коэффициент относительной важности) (определение Wij • qj). Общий эффект каждой альтернативы исчисляют суммированием полученных взвешенных показателей степени достижения цели.
Альтернативы с относительно оптимальной степенью достижения цели, или эффектом, отбирают, сравнивая суммированные взвешенные показатели степени достижения целей по каждой альтернативе.
При наличии целей-условий, измеряемых только номинально (достигнуты - не достигнуты), сразу же отбрасывают альтернативы, не обеспечивающие достижение этих обязательных целей. Если обязательные цели или степень их достижения могут быть выражены количественно или качественно, то для них необходимо установить предельные значения, недовыполнение или перевыполнение которых приведет к отбраковке соответствующих альтернатив в процессе их оценки. В некоторых случаях для подобного вида целей, чтобы избежать целевого барьера, при помощи специальных мероприятий можно варьировать целевую функцию или содержание альтернатив.
Если при постановке главной цели речь идет о нескольких целях, заданных в виде некоторого удовлетворительного уровня, то при использовании матрицы принятия решения возникают проблемы, поскольку на основе спрогнозированных эффектов альтернатив достижение целевого уровня обеспечивает более чем одна альтернатива. В этом случае довольствуются несколькими удовлетворительными решениями или ищут оптимальное решение путем изменения уровня целей, расширения количества главных целей или изменения ограничений и дополнительных условий.
При задании цели как экстремума, например в виде максимума эффекта, анализ затрат и результатов сводится к имитационному моделированию принятия решения, делающему возможным упрощенное решение комплексных проблем планирования или принятия решений. Такой анализ требует субъективных оценок от многих лиц, принимающих решения (взвешивания целей, оценочных шкал и балльной оценки эффектов). Эти оценки локализуемы и осуществимы. Анализ затрат и результатов рекомендуется в тех случаях, когда отсутствует другой аналитический метод решения, адекватный проблеме.
Пример на рис. 11 убедительно доказывает, что метод оценки выбора в анализе затрат и результатов, или матрица принятия решений содержит важнейшие компоненты этапов процесса планирования: цели, альтернативы, определение и сравнение эффектов, ранжирование альтернатив.
Рис. 11. Пример использования матрицы принятия решений для оценки альтернативных инвестиционных объектов в условиях определенности состояния внешней среды
При постановке нескольких целей нужно следить, чтобы не было дублирования эффектов во избежание их двойного учета. Отметим также, что анализ эффективности может проводиться ступенчато в соответствии со структурой дерева целей.
При использовании метода парных сравнений (АНР-метод) расчеты также рекомендуется проводить по отдельным этапам, соответствующим основным фазам процесса приняти решения или планирования (см. рис. 11).
Формулирование проблемы с раскрытием, определением и взвешиванием значимых целей или целевых критериев (Zj или Kj). Важной особенностью АНР-метода является построение многоуровневого дерева целей (целевых критериев), содержащего уровни высших целей, целей, критериев и субкритериев. При АНР-методе весовые оценки целей (критериев) (q=) включаются в общую взаимосвязь не прямо, а косвенно через попарное сравнение целей или критериев. Если цель делится на критерии, то, как и при анализе затрат и результатов, сумма весов образованной так группы критериев должна быть равна 1.
При попарном сравнении внутри каждой группы целей или критериев все критерии попарно сравниваются один с другим на базе заданных относительных предпочтений.
Оценки относительных предпочтений откладываются на установленной качественной оценочной шкале.
Результаты попарного сравнения заносятся в матрицу парных сравнений (=(n,n)-матрица). В головной столбец этой матрицы помещаются базисные критерии (i), в головную строку - сравниваемые критерии (j), в клетки матрицы - относительные оценки предпочтения (аij), задающие предпочтение пользователя модели базисных критериев по отношению к сравнительным критериям. Элементы главной диагонали (аij
при i=j) всегда равны 1 (критерий в сравнении с самим собой). В дальнейшем действует аji = 1/аij.
На следующем этапе матрицу парных сравнений необходимо нормализовать, для чего элементы столбцов матрицы делятся на соответствующие суммы по столбцам. В нормализованной таким образом матрице определяют суммы по строкам, которые затем делят на число строк (число строк = числу столбцов) матрицы. Результаты деления образуют относительные оценки предпочтений отдельных базисных (построчных) критериев, называемых также весами. Сумма относительных оценок предпочтений, получаемая таким образом из матрицы парных сравнений, снова будет равна 1 (сумма весов критериев одной области должна быть постоянно равна 1).
Для каждой матрицы парных сравнений субъективные предпочтения пользователя модели должны быть проверены на консистентность.
Групповые относительные оценки предпочтений перемножаются затем с относительными оценками предпочтений верхнего иерархического уровня целей, и в результате получают веса критериев или так называемые АНР-веса (qj) для оценки альтернатив. Сумма всех АНР-весов равна 1.
Здесь также должны быть выделены обязательные цели или критерии.
Выработка и описание альтернатив (А;). Речь должна идти о взаимоисключающих альтернативах. Альтернативы, которые не удовлетворяют обязательным целям или критериям, должны исключаться из дальнейшего рассмотрения.
Определение воздействий (эффектов, степени достижения цели) каждой альтернативы на количественно или качественно выраженные цели при помощи попарного сравнения альтернатив.
Если на этом этапе в рамках метода анализа затрат и результатов эффект (степень достижения цели) по каждой альтернативе определяется в абсолютных значениях (например, показателем абсолютной величины ценности капитала), отражается затем на качественной шкале (например, очень хорошо, хорошо, удовлетворительно и т.д.) и оценивается в баллах (например, очень хорошо = 6, хорошо = 4 и т.д.), то для обеспечения сравнимости целевых эффектов в рамках АНР-метода эффект по каждой альтернативе сопоставляется с соответствующими эффектами всех остальных альтернатив. Эти попарные сравнения также проводятся при помощи оценочной шкалы. Полученные результаты, как и в случае взвешивания критериев, заносятся в матрицу парных сравнений. Затем матрица парных сравнений снова нормализуется путем деления элементов каждого столбца на сумму элементов соответствующего столбца. В результате получается так называемая нормализованная матрица парных сравнений для альтернатив. Далее для полученной матрицы подсчитывают суммы по строкам, которые затем делят соответственно на число строк матрицы (число строк = числу столбцов). Результаты этого деления образуют относительные оценки позиций (ценность) отдельных альтернатив для рассматриваемых целей или критериев (Рij). Сумма рассчитанных относительных значений ценности альтернатив равна 1.
Разработка конечной матрицы происходит путем перемножения относительных значений ценности отдельных альтернатив и соответствующих весов целей/критериев (Рij * qj). Далее путем сложения по строкам полученных таким образом результатов находят общую относительную оценку позиции (ценность) каждой альтернативы.
Выбор альтернативы с наивысшей относительной ценностью. На рис. 12 представлен пример применения метода парных сравнений (АНР-метода), когда используются те же базисные данные, что и в примере выбора альтернатив методом оценки затрат и результатов. На первом уровне иерархии целей (критериев) при помощи парных сравнений взвешиваются группы стоимостных (Z1), материальных (Z2) и социальных целей (Z3).
На втором уровне речь идет о критериях стоимостной цели - ценности капитала (K1); материальной цели - возможности расширения производства путем нового строительства (К2); социальной цели - изменении занятости (К3) и имиджа предприятия (К4).
Рис. 12. Пример применения метода парных сравнений (АРН-метода) для оценки альтернативных инвестиционных объектов
В целом процесс применения метода парных сравнений (АНР-метода) состоит из 8 этапов:
Достоинство метода парных сравнений заключается в возможности графического представления иерархии целей/критериев и в использовании математических и логических заключений с интегрированной проверкой однородности получаемых результатов. Процесс оценки транспарентен, хорошо контролируем и компьютеризируем. Недостатком этого метода является большее по сравнению с методом оценки затрат и результатов (матрицы принятия решений) количество этапов, что требует от пользователя модели больших затрат времени на обучение и проведение оценки.
(2) Решения при многозначных ожиданиях (решения в условиях неопределенности)
Если, принимая решения или в процессе планирования, исходят не из одной определенной ситуации во внешней среде, а из нескольких возможных ситуаций, то говорят о принятии решения или планировании в условиях неопределенности внешней среды.
Если может быть задана вероятность наступления той или иной ситуации во внешней среде, то говорят о принятии решения в условиях риска (стохастическая ситуации принятия решения).
При часто повторяющихся ситуациях принятия решения может быть рассчитана статистическая вероятность наступления целевого эффекта. Если это невозможно, то приходится исходить из субъективной оценки вероятности. Сумма оценок вероятности наступления ситуаций должна быть постоянно равна 1. Если дисперсия взвешенных целевых эффектов при постановке одиночных и множественных качественно выраженных целей не слишком велика, то оптимальным решением будет альтернатива с максимальной суммой произведений вероятности степени достижения целей. На рис. 13а и 136 представлены примеры планирования с использованием матрицы принятия решения в условиях риска и при задании множественных целей.
В примере на рис. 13а степень достижения количественно измеряемых целей (ценность капитала, изменение занятости) также выражается в количественных величинах и преобразуется в качественные позднее на этапе создания матрицы ожидаемых взвешенных оценок. В примере на рис. 13б, наоборот, трансформация количественно измеряемых показателей степени достижения целей по качественной шкале оценки происходит на более ранней стадии уже при разработке матриц оценки ситуации во внешней среде. В этом примере альтернатива с наименьшим риском соответствует альтернативе, которая была выбрана в условиях определенности. Равенство результатов подчеркивает субъективность принятого решения, обусловленную в данном случае процессом разработки матрицы принятия решения.
Рис. 13а. Пример использования матрицы принятия решений для оценки альтернативных инвестиционных объектов в условиях неопределенности (с более поздней трансформацией количественных величин в качественные)
Рис. 13б. Пример использования матрицы принятия решении для оценки альтернативных инвестиционных объектов в условиях неопределенности (с более ранней трансформацией количественных величин в качественные)
Также и в случае задания поставленных одиночных и множественных целей в виде некоторого удовлетворительного уровня для оценки их достижения могут использоваться суммы произведений значений степени достижения целей и вероятности их наступления.
Например, в компьютерных расчетах прибылей и убытков за несколько периодов, балансовых и финансовых моделях, при помощи которых изучаются воздействия изменения статей расходов и доходов, а также статей баланса на финансовые результаты за период, денежные потоки и другие показатели, эти изменения соответственно перемножаются с вероятностью их наступления.
Если нет возможности получить данные о вероятности наступления той или иной ситуации во внешней среде, решения принимаются в условиях неопределенности. В литературе в этом случае предлагается отбирать альтернативы по правилам, соответствующим принципиальным установкам лиц, принимающих решения, в отношении феномена неопределенности (например, по правилу мини- макса, макси-макса, пессимизма-оптимизма). При этом понятие тотальной неопределенности может иметь содержание только в том смысле, что о том, что может случиться в будущем, не задумывались вообще. Это не имеет практического значения, поскольку в принципе всегда можно определить субъективную вероятность наступления той или иной ситуации в будущем.
В практике предприятий с феноменом неопределенности постоянно сталкиваются несмотря на использование показателей вероятности и формулирование обязательных для соблюдения ограничений, факторов безопасности, альтернативного планирования и анализа чувствительности.
При помощи критериев безопасности пытаются учесть неопределеность, устанавливая надбавки или скидки (например, надбавка к ставке процента или скидка с рассчитанной прибыли при инвестиционных расчетах). При многовариантном планировании планы разрабатывают на базе расчетов, осуществляемых для двух или более возможных ситуаций во внешней среде. В процессе анализа чувствительности на моделях разного вида определяют, в какой мере влияние изменений параметров на результаты отклоняется от определенного интервала. На практике, рассматривая стратегические проблемы, решения всегда принимают в условиях неопределенности при соблюдении соответствующих ограничений (например, при соблюдении определенных балансовых соотношений или определенной структуры оборота по странам, продуктам, потребителям и т.д.).
Процесс контроля осуществляется на базе соответствующей фактической и плановой информации. Только при сравнении ожидаемых фактических показателей с плановыми необходимо установить, оценивалась ли ожидаемая динамика фактических показателей на базе одной или нескольких ситуаций во внешней среде.
