Математический анализ в Maple 9
Вычисление определенных интегралов
Для вычисления определенных интегралов тоже используется процедура int(). Разница заключается в способе ее вызова: в случае определенного интеграла для переменной интегрирования после знака равенства указывается диапазон ее изменения (конечный или бесконечный). Ниже приведены примеры.
Задача 4.4
Найти интеграл cos(.x)dx.
В данном случае определенный интеграл вычисляется практически так же, как и неопределенный, но, как отмечалось, следует указать диапазон изменения переменной интефирования (причем как в активной, так и неактивной процедуре интегрирования).
В определенном интефале могут содержаться, помимо прочего, и переменные параметры. Эта особенность Maple существенно выделяет его на фоне математических пакетов для инженерных расчетов.
Задача 4.5
Найти интеграл sin"(x)dx.
Определим функцию-интеграл, зависящую от параметра, — другими словами, интеграл с параметром.
Для большей ясности предположим, что парамеф является целым числом.
Без особых проблем ядром Maple вычисляются и несобственные интегралы.
